Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x? A. 2x + y = 3; B. y = x^2 – 5
Câu hỏi:
Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?
A. 2x + y = 3;
B. y = x2 – 5;
C. y2 = x + 8;
D. y = 3x3 – 3x + 5.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy trong cả bốn hệ thức trên, đại lượng x đều nhận giá trị thuộc tập số D = ℝ.
• Ở ba phương án A, B, D, ta thấy với mỗi giá trị x ∈ ℝ, ta đều xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y ∈ ℝ.
Do đó các hệ thức ở đáp án A, B, D đều cho ta một hàm số.
• Ở phương án C, ta thấy hệ thức đã cho không thỏa mãn định nghĩa hàm số. Cụ thể:
Với x = 1, ta có y2 = 1 + 8 = 9.
Nghĩa là, y = 3 hoặc y = –3.
Do đó tồn tại một giá trị x = 1 ∈ ℝ, ta xác định được hai giá trị tương ứng y ∈ ℝ là y = 3 hoặc y = –3.
Vì vậy hệ thức ở phương án C không cho ta một hàm số y của x.
Vậy ta chọn phương án C.
