Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 1/x( 3x - 4)? A. M(0; 1); B. N( 2; - 3/4); C. P( 4/3;0); D. Q( - 2; - 1/4).
Câu hỏi:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=2x−1x(3x−4)?
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta đặt f(x)=2x−1x(3x−4).
Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi x(3x – 4) ≠ 0.
Tức là khi x ≠ 0 và 3x – 4 ≠ 0.
Do đó x ≠ 0 và x≠43.
Vì vậy hàm số có tập xác định là D=R∖{0;43}.
Các điểm M, P có hoành độ lần lượt là 0 và 43 đều không thuộc tập xác định D của hàm số đã cho.
Do đó ta loại phương án A, C.
⦁ Ta xét điểm N(2;−34), ta có hoành độ 2 ∈ D.
Ta có f(2)=2.2−12(3.2−4)=34≠−34.
Do đó điểm N(2;−34) không thuộc đồ thị hàm số y=2x−1x(3x−4).
Vì vậy ta loại phương án B.
⦁ Ta xét điểm Q(−2;−14), ta có –2 ∈ D.
Ta có f(−2)=2.(−2)−1−2[3.(−2)−4]=−14.
Do đó điểm Q(−2;−14) thuộc đồ thị hàm số y=2x−1x(3x−4).
Vậy ta chọn phương án D.