X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 1/x( 3x - 4)? A. M(0; 1);   B. N( 2; - 3/4);    C. P( 4/3;0); D. Q( - 2; - 1/4).


Câu hỏi:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\]?

A. M(0; 1);
B. \(N\left( {2; - \frac{3}{4}} \right)\);
C. \(P\left( {\frac{4}{3};0} \right)\);
D. \(Q\left( { - 2; - \frac{1}{4}} \right)\).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta đặt \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\].

Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi x(3x – 4) ≠ 0.

Tức là khi x ≠ 0 và 3x – 4 ≠ 0.

Do đó x ≠ 0 và \(x \ne \frac{4}{3}\).

Vì vậy hàm số có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\frac{4}{3}} \right\}\).

Các điểm M, P có hoành độ lần lượt là 0 và \(\frac{4}{3}\) đều không thuộc tập xác định D của hàm số đã cho.

Do đó ta loại phương án A, C.

Ta xét điểm \(N\left( {2; - \frac{3}{4}} \right)\), ta có hoành độ 2 D.

Ta có \[f\left( 2 \right) = \frac{{2.2 - 1}}{{2\left( {3.2 - 4} \right)}} = \frac{3}{4} \ne - \frac{3}{4}\].

Do đó điểm \(N\left( {2; - \frac{3}{4}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\].

Vì vậy ta loại phương án B.

Ta xét điểm \(Q\left( { - 2; - \frac{1}{4}} \right)\), ta có –2 D.

Ta có \[f\left( { - 2} \right) = \frac{{2.\left( { - 2} \right) - 1}}{{ - 2\left[ {3.\left( { - 2} \right) - 4} \right]}} = - \frac{1}{4}\].

Do đó điểm \(Q\left( { - 2; - \frac{1}{4}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\].

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?

Xem lời giải »


Câu 2:

Tập xác định D của hàm số \[f\left( x \right) = 2\sqrt {x + 1} - \frac{5}{x}\].

Xem lời giải »


Câu 3:

Tập giá trị T của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \).

Xem lời giải »


Câu 4:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{3}{x}\] trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{{x - 1}},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 0\\\sqrt {x + 2} ,\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\). Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 6:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 7:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt[3]{x} + 3\).

Xem lời giải »