X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số f( x ) = 3/x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);    B. Hàm số vừa đồng biến, vừa ngh


Câu hỏi:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);
B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);
D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số y=f(x)=3x trên khoảng (0; +∞).

Lấy x1, x2 tùy ý thuộc khoảng (0; +∞) sao cho x1 < x2, ta có:

f(x1) – f(x2) = 3x13x2=3x23x1x1x2=3(x2x1)x1x2.

Vì x1 < x2 nên x2 – x1 > 0 và vì x1, x2 (0; +∞) nên x1x2 > 0.

Từ đây ta suy ra 3(x2x1)x1x2>0.

Do đó f(x1) – f(x2) > 0 hay f(x1) > f(x2).

Vì vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Vậy ta chọn phương án A.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?

Xem lời giải »


Câu 2:

Tập xác định D của hàm số f(x)=2x+15x.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tập giá trị T của hàm số y=x+3.

Xem lời giải »


Câu 4:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=2x1x(3x4)?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hàm số f(x)={1x1,khix0x+2,khix>0. Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 6:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 7:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y=3x+3.

Xem lời giải »