Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số f( x ) = 3/x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞); B. Hàm số vừa đồng biến, vừa ngh
Câu hỏi:
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);
B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);
D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số y=f(x)=3x trên khoảng (0; +∞).
Lấy x1, x2 tùy ý thuộc khoảng (0; +∞) sao cho x1 < x2, ta có:
f(x1) – f(x2) = 3x1−3x2=3x2−3x1x1x2=3(x2−x1)x1x2.
Vì x1 < x2 nên x2 – x1 > 0 và vì x1, x2 ∈ (0; +∞) nên x1x2 > 0.
Từ đây ta suy ra 3(x2−x1)x1x2>0.
Do đó f(x1) – f(x2) > 0 hay f(x1) > f(x2).
Vì vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Vậy ta chọn phương án A.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?
Xem lời giải »
Câu 4:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=2x−1x(3x−4)?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hàm số f(x)={−1x−1,khix≤0√x+2,khix>0. Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?
Xem lời giải »
Câu 6:
Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 7:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y=3√x+3.
Xem lời giải »