Cho hai đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 và D: delta x=4+t và y= 1-5t. Vị trí tương đối của
Câu hỏi:
Cho hai đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 và D: {x=4+ty=1−5t.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
A. Trùng nhau;
B. Song song;
C. Vuông góc với nhau;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là →nd=(7;2)
Đường thẳng D: {x=4+ty=1−5t có vectơ chỉ phương là →uΔ=(1;−5)
⇒→nΔ=(5;1) là một vectơ pháp tuyến của D.
Ta có 7 . 1 – 2 . 5 = –3 ≠ 0 nên hai vectơ →nd và →uΔ không cùng phương, do đó hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau.
Lại có 7 . 5 + 2 . 1 = 37 ≠ 0 nên hai vectơ →nd và →uΔ không vuông góc với nhau, do đó hai đường thẳng d và ∆ không vuông góc với nhau.
Vậy ta chọn phương án C