Cho hai lực vecto F1 và vecto F2 cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực
Câu hỏi:
Cho hai lực →F1 và →F2 cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực →F1 và →F2 đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đặt →F1=→OA và →F2=→OB. Khi đó ta có |→OA|=|→OB| = 50 (N) và ^AOB=60°.
Dựng điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành.
Theo quy tắc hình bình hành, ta có: →OA+→OB=→OC hay →F1+→F2=→OC.
Suy ra lực tổng hợp của hai lực →F1 và →F2 là →OC.
Do đó cường độ tổng hợp lực của hai lực →F1 và →F2 là |→OC|=OC.
Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O.
Mà ^AOB=60° nên tam giác OAB đều, do đó: AB = OA = OB = 50.
Gọi I là giao điểm của OC và AB
⇒ I là trung điểm OC và AB ⇒ BI = AB2=|→AB|2=502 = 25 (N).
Tam giác OAB đều có OI là đường trung tuyến.
Suy ra OI cũng là đường cao của tam giác OAB.
Tam giác OBI vuông tại I: OI2=OB2−BI2 (Định lý Pytago)
⇔OI2=502−252=1875⇒ OI = 25√3 (N).
Do đó OC = 2OI = 50√3 (N).
Vậy ta chọn đáp án B.