X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho hai lực vecto F1 và vecto F2 cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực


Câu hỏi:

Cho hai lực F1 F2 cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực F1 F2 đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

A. 100 (N);
B. 503 (N);
C. 1003 (N); 
D. Đáp án khác.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hai lực vecto F1 và vecto F2 cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực (ảnh 1)

Đặt F1=OA F2=OB. Khi đó ta có OA=OB = 50 (N) và AOB^=60°.

Dựng điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: OA+OB=OC hay F1+F2=OC.

Suy ra lực tổng hợp của hai lực F1 F2 OC.

Do đó cường độ tổng hợp lực của hai lực F1 F2 OC=OC.

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O.

  AOB^=60° nên tam giác OAB đều, do đó: AB = OA = OB = 50.

Gọi I là giao điểm của OC và AB

I là trung điểm OC và AB BI = AB2=AB2=502 = 25 (N).

Tam giác OAB đều có OI là đường trung tuyến.

Suy ra OI cũng là đường cao của tam giác OAB.

Tam giác OBI vuông tại I: OI2=OB2BI2 (Định lý Pytago)

OI2=502252=1875

OI = 253 (N).

Do đó OC = 2OI = 503 (N).

Vậy ta chọn đáp án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng MN+PQ+RN+NP+QR.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài AB+BC bằng

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem lời giải »