Cho hàm số y = –x^2 + 5x – 4. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5/2; B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5/2; C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 9/4;
Câu hỏi:
Cho hàm số y = –x2 + 5x – 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{5}{2}\);
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{5}{2}\);
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{9}{4}\);
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{9}{4}\).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = –1, b = 5, c = –4.
∆ = b2 – 4ac = 52 – 4.(–1).(–4) = 9.
Vì a = –1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - 9}}{{4.\left( { - 1} \right)}} = \frac{9}{4}\) tại \(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 5}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{5}{2}\).
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{9}{4}\) tại \(x = \frac{5}{2}\).
Ta chọn phương án D.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho bảng dữ liệu sau đây cho biết số lượng các mặt hàng bán được trong 4 tuần vừa qua của một cửa hàng văn phòng phẩm:
|
Mặt hàng
|
Vở trắng
|
Bút bi
|
Tẩy
|
Bút chì
|
Thước
|
|
Số lượng
|
200
|
350
|
150
|
380
|
270
|
Bảng dữ liệu trên có biểu thị một hàm số không? Nếu có hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Xem lời giải »
Câu 3:
Biểu đồ sau đây cho biết tốc độ tăng GDP các năm của Việt Nam giai đoạn 2016 – 2020 (Nguồn: Báo Lao động):
Biểu đồ trên có biểu thị cho ta một hàm số không? Nếu có hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hàm số y = x2 + 2x – 3 có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hàm số y = f(x) = x2 + 3x + 4. Bảng giá trị của hàm số đã cho là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ:
Đặt ∆ = b2 – 4ac. Tìm dấu của a và ∆.
Xem lời giải »
Câu 7:
Đồ thị của hàm số \(y = - \frac{x}{2} + 2\) là hình nào trong các hình dưới đây?
Xem lời giải »
