Cho hệ bất phương trình {x > 0; 2x - 3/2y - 1 lớn hơn hoặc bằng 0; 4x - 3y - 2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 Khẳng định nào sau đây là sai? A. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kh
Câu hỏi:
Cho hệ bất phương trình {x>02x−32y−1≥04x−3y−2≤0. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không kể bờ x = 0;
B. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể bờ 2x−32y−1=0;
C. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ 4x – 3y – 2 = 0;
D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền chứa gốc toạ độ.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét hệ bất phương trình {x>02x−32y−1≥04x−3y−2≤0.
+ Khi đó biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền:
• Không kể bờ x = 0;
• Có kể bờ 2x – .32.y – 1 = 0;
• Có kể bờ 4x – 3y – 2 = 0.
+ Xét điểm O(0; 0) ta có hoành độ của điểm O không thỏa mãn x > 0 nên miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không chứa gốc toạ độ.
Vậy ta chọn phương án D.