X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Trong các cặp số (x; y) sau, cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình { x + y - 2 nhỏ hơn hoặc bằng 0; 2x - 3y + 2 > 0 là: A. (–1; –1); B. (1; 1); C. (–1; 1); D. (0; 0).


Câu hỏi:

Trong các cặp số (x; y) sau, cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y202x3y+2>0 là:
A. (–1; –1);
B. (1; 1);
C. (–1; 1);
D. (0; 0).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

• Xét điểm (–1; –1):

Ta có: {1+(1)2=402.(1)3.(1)+2=3>0

Do đó cặp số (–1; –1) thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ đã cho.

Vậy cặp số (–1; –1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

• Xét điểm (1; 1):

Ta có: {1+12=002.13.1+2=1>0

Do đó cặp số (1; 1) thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ đã cho.

Vậy cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

• Xét điểm (–1; 1):

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 + 1 - 2 =  - 2 \le 0\\2.\left( { - 1} \right) - 3.1 + 2 = - 3 < 0\end{array} \right.\)

Do đó cặp số (–1; 1) không thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ đã cho.

Vậy cặp số (–1; 1) là không nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

• Xét điểm (0; 0):

Ta có: {0+02=202.03.0+2=2>0

Do đó cặp số (0; 0) thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ đã cho.

Vậy cặp số (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Xem lời giải »


Câu 2:

Hệ bất phương trình {x>0x+3y+1>0 có miền nghiệm không chứa điểm nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hệ bất phương trình {xy>0x3y+3<0x+y5>0. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho:

Xem lời giải »


Câu 4:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+y-20x+2y+10  là miền chứa điểm nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 5:

Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hệ bất phương trình {x>02x32y104x3y20. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem lời giải »