Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn vecto AB theo AC và BD ta được

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn $\overrightarrow{AB}$ theo $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$ ta được

Đáp án đúng là: C

 

Vẽ hình bình hành ACDE. Khi đó AE // CD và AE = CD.

Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.

Do đó đường thẳng AE trùng với đường thẳng AB hay E, B, A thẳng hàng.

Lại có: AE = CD = AB nên A là trung điểm của EB.

Suy ra $\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{EB}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DB}\right)$.

Do ACDE là hình bình hành suy ra $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{ED}$.

Nên $\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DB}\right)=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\right)$.

Vậy ta chọn phương án C.