X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm^2. Tính


Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm2. Tính cos(AB,BC).

A. cos(AB,BC)=2716;
B. cos(AB,BC)=2716; 
C. cos(AB,BC)=5716;
D. cos(AB,BC)=5716.

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

 Media VietJack

ABCD là hình bình hành nên ta có SABCD = 2SABC

Suy ra 2SABC = 54 (cm2) nên SABC = 27 (cm2).

Mà diện tích tam giác ABC là:

SABC=12.AB.BC.sin^ABC=12.AB.AD.sin^ABC

sin^ABC=2.SABCAB.AD=2.278.12=916.

sin2^ABC+cos2^ABC=1

cos2^ABC=1sin2^ABC=1(916)2=175256

^ABC là góc nhọn nên cos^ABC=175256=5716

Mặt khác góc giữa hai vectơ AB,  BC là góc ngoài của góc ^ABC

Suy ra cos(AB,BC)=cos(180°.

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một người kéo một vật nặng trên mặt sàn nằm ngang với lực F tạo với phương ngang một góc α = 60° làm cho vật đó dịch chuyển 50 m theo vectơ d. Tìm độ lớn của lực F biết công người đó kéo đi là A = 2 000 J.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác ABC nhọn, đặt BC = a; AC = b, AB = c. Tính P=AB+AC.BC theo a, b, c.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM.BC.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính P=AC.CD+CA.

Xem lời giải »