Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính →AM.→BC.
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có: M là trung điểm của BC suy ra →AB+→AC=2 →AM
Khi đó
→AM.→BC=12(→AB+→AC).→BC
=12(→AB+→AC).(→BA+→AC)
=12(→AC+→AB).(→AC−→AB)
=12(→AC2−→AB2)
=12(AC2−AB2)=b2−c22.
Vậy ta chọn phương án D.