Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
Câu hỏi:
Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
A. m ∈ ℝ;
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Phương trình đã cho có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với a = m, b = 2(m – 2), c = 6 – m.
Ta có a2 + b2 – c = m2 + 4(m2 – 4m + 4) – 6 + m = 5m2 – 15m + 10.
Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn thì a2 + b2 – c > 0.
Nghĩa là 5m2 – 15m + 10 > 0
⇔ m < 1 hoặc m > 2.
Vậy m ∈ (–∞; 1) ∪ (2; +∞) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án B.
