Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Hỏi $\vec{M P} + \vec{N P}$ bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?

A. $\vec{A M}$

B. $\vec{P B}$

C. $\vec{A P}$

D. $\vec{M N}$

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.

Do đó MP là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra MP //AC và MP = $\frac{1}{2} A C$ = AN (N là trung điểm AC).

Do đó $\vec{M P} = \vec{A N}$ .

Ta có $\vec{M P} + \vec{N P} = \vec{A N} + \vec{N P} = \vec{A P}$ .

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 1:

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng

\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}

Câu 2:

Cho M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ $\vec{M P} + \vec{N P}$ bằng vectơ nào?

Câu 3:

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Câu 4:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C}$ .

Câu 5:

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau:

(I) $\vec{A B} = \vec{A C}$ (II) $\vec{O B} = - \vec{O C}$ (III) $|\vec{B O}| = |\vec{C O}|$

Mệnh đề đúng là:

Câu 6:

Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M B} (\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác là

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài $\vec{A B} + \vec{A D}$ .

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo