Tập hợp các điểm M thỏa mãn vecto MB( vecto MA+MB+MC)=0 với A, B, C
Câu hỏi:
Tập hợp các điểm M thỏa mãn →MB(→MA+→MB+→MC)=0 với A, B, C là ba đỉnh của tam giác là
A. một điểm;
B. đường thẳng;
C. đoạn thẳng;
D. đường tròn.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta suy ra →MA+→MB+→MC=3→MG.
Ta có →MB(→MA+→MB+→MC)=0⇔→MB.3→MG=0⇔→MB.→MG=0⇔→MB⊥→MG (*)
Biểu thức (*) chứng tỏ MB ⊥ MG hay M nhìn đoạn BG dưới một góc vuông.
Do đó tập hợp các điểm M là một đường tròn đường kính BG.
Vậy ta chọn đáp án D
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng →MN+→PQ+→RN+→NP+→QR.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ →MP+→NP bằng vectơ nào?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm BC. Tính →AM.→BC.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài →AB+→AD.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó →AC+→BD bằng
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho hai lực →F1 và →F2 cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực →F1 và →F2 đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?
Xem lời giải »
