Cho tam giác ABC thỏa mãn:cos A.sin B-C/2=0 . Khi đó ABC là một tam giác:

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC thỏa mãn: $\cos A . \sin \frac{B - C}{2} = 0$ . Khi đó ABC là một tam giác:

A. Tam giác vuông;

B. Tam giác cân;

C. Tam giác vuông hoặc cân;

D. Tam giác đều.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\cos A . \sin \frac{B - C}{2} = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} \cos A = 0 \\ s i n \frac{B - C}{2} = 0 \end{array}$

$\Rightarrow [\begin{array}{l} A = 90 ° \\ \frac{B - C}{2} = 0 ° (v ì \frac{B - C}{2} = 180 ° l à v ô l í) \end{array}$

Þ $\Rightarrow [\begin{array}{l} \hat{A} = 90 ° \\ \hat{B} = \hat{C} \end{array}$

Þ DABC vuông tại A hoặc DABC cân tại A.

Vậy DABC vuông tại A hoặc DABC cân tại A.

Câu 1:

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng:

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:

Câu 4:

Tam giác ABC có các góc $\hat{A} = 75 °, \hat{B} = 45 ° .$ Tỉ số $\frac{A B}{A C}$ bằng:

Câu 5:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, $A C = R \sqrt{2} .$ Tính số đo của $\hat{A}$ biết $\hat{A}$ là góc tù.

Câu 6:

Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?

Câu 7:

Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:

Câu 8:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo