Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:

Câu hỏi:

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng hệ quả định lí côsin trong tam giác ABC ta có: $\cos A=\frac{A{C}^2+A{B}^2-B{C}^2}{2.AC.AB}$

$\Rightarrow \cos A=\frac{9^2+8^2-{10}^2}{\mathrm{2.9.8}}=\frac{5}{16}>0$

Suy ra $\widehat{A}$ là góc nhọn.

Tam giác ABC có cạnh BC lớn nhất đối diện với $\widehat{A}$ nên $\widehat{A}$ là góc lớn nhất.

Do đó $\widehat{B},\widehat{C}$ cũng là góc nhọn.

Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn.