Tam giác ABC có các góc A=75, góc B=45 độ. Tỉ số AB/AC bằng:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tam giác ABC có các góc $\hat{A} = 75 °, \hat{B} = 45 ° .$ Tỉ số $\frac{A B}{A C}$ bằng:

A. 1,2

B. $\sqrt{6};$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có $\hat{A} = 75 °, \hat{B} = 45 °$ ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B}$

$\Rightarrow \hat{C} = 180 ° - 75 ° - 45 ° = 60 °$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{A C}{\sin B} = \frac{A B}{\sin C}$

$\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{\sin C}{\sin B} = \frac{\sin 60 °}{\sin 45 °} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2} .$

Vậy $\frac{A B}{A C} = \frac{\sqrt{6}}{2} .$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:

Xem lời giải »

Câu 4:

Tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °$ với BC = a, AC = b, AB = c thì câu nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Độ dài cạnh AC là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Tam giác ABC có $A B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}, A C = \sqrt{2}, B C = \sqrt{3}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Khi đó số đo của góc ADB là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Tam giác có ba cạnh lần lượt là $\sqrt{3}, \sqrt{2}$ và 1. Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Tam giác ABC có các góc A=75, góc B=45 độ. Tỉ số AB/AC bằng:

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác: