Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2 vecto AB - AC bằng
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2→AB−→AC bằng
A. a;
B. (1+√2)a;
C. a√5;
D. 2√2a.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Lấy điểm D sao cho →AD=2→AB suy ra AD = 2a.
Ta có |2→AB−→AC|=|→AD−→AC|=|→CD|=CD.
Tam giác ACD vuông tại A có: CD2 = AC2 + AD2 (định lí Pythagore)
Suy ra CD=√AC2+AD2=√a2+(2a)2=a√5.
Vậy |2→AB−→AC|=a√5.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.
Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ →MN theo →AB và →AC ta được
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn →AB theo →AC và →BD ta được
Xem lời giải »