Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2 vecto AB - AC bằng

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của $2 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

A. a;

(1 + \sqrt{2}) a

;

a \sqrt{5}

;

2 \sqrt{2} a

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Lấy điểm D sao cho $\vec{A D} = 2 \vec{A B}$ suy ra AD = 2a.

Ta có $|2 \vec{A B} - \vec{A C}| = |\vec{A D} - \vec{A C}| = |\vec{C D}| = C D$ .

Tam giác ACD vuông tại A có: CD2 = AC2 + AD2 (định lí Pythagore)

Suy ra $C D = \sqrt{A C^{2} + A D^{2}} = \sqrt{a^{2} + {(2 a)}^{2}} = a \sqrt{5}$ .

Vậy $|2 \vec{A B} - \vec{A C}| = a \sqrt{5}$ .

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ta được

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn

\vec{A B}

theo

\vec{A C}

và

\vec{B D}

ta được

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2 vecto AB - AC bằng

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác: