Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.
Đẳng thức nào sau đây đúng?
B. →AB+→AC=3→AG;
C.→AD=32→AG;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = 2GD và AG = 23AD.
Do đó:
• →AG=2→GD nên phương án A là sai.
• →AG=23→AD nên →AD=32→AG. Do đó phương án C là đúng.
Ta có D là trung điểm của BC nên
→AB+→AC=2→AD=2.32→AG=3→AG. Do đó phương án D là đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2→AB−→AC bằng
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ →MN theo →AB và →AC ta được
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn →AB theo →AC và →BD ta được
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Điểm M thỏa mãn 4→MA=→MB+→MC là
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn 2→MA+→MB=→CA. Chọn khẳng định đúng?
Xem lời giải »