X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài vecto CB+AB


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài CB+AB.

A. 13

B. 213

C. 23

D. 3

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài vecto CB+AB (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm AC, ta suy ra MA+MC=0.

AMCM=0
AM+CM=0
AM+CM=0

Ta có CB+AB=CM+MB+AM+MB=AM+CM+2MB=0+2MB=2MB.

Vì M là trung điểm AC nên AM = AC2 = 2.

Tam giác ABM vuông tại A: BM2=AB2+AM2 (Định lý Pytago)

BM2=32+22=13
BM=13

Ta suy ra CB+AB=2MB=2.MB=213.

Vậy ta chọn đáp án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho a0 và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM=3a ON=4a. Tìm MN.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB=3AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem lời giải »