X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu vecto AB=- 3vecto AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?


Câu hỏi:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB=3AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. BC=4AC

B. BC=2AC

C. BC=2AC

D. BC=4AC

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu vecto AB=- 3vecto AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Từ đẳng thức AB=3AC, ta suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Vì k = – 3 < 0 nên AB AC ngược hướng. Do đó điểm A nằm giữa hai điểm B và C.

Ta có AB=3AC, suy ra AB=3AC, do đó AB = 3AC.

Suy ra BC = AB + AC = 3AC + AC = 4AC.

BC,  AC cùng hướng.

Do đó ta suy ra BC=4AC.

Vậy ta chọn đáp án D.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài CB+AB.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho a0 và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM=3a ON=4a. Tìm MN.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MA+MB+2MC=0.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn 4AM=AB+AD+AC. Xác định vị trí điểm M.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài AB+AC.

Xem lời giải »