Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu vecto AB=- 3vecto AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
Câu hỏi:
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu →AB=−3→AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. →BC=−4→AC
B. →BC=−2→AC
C. →BC=2→AC
D. →BC=4→AC
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

Từ đẳng thức →AB=−3→AC, ta suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Vì k = – 3 < 0 nên →AB và →AC ngược hướng. Do đó điểm A nằm giữa hai điểm B và C.
Ta có →AB=−3→AC, suy ra |→AB|=|−3→AC|, do đó AB = 3AC.
Suy ra BC = AB + AC = 3AC + AC = 4AC.
Mà →BC, →AC cùng hướng.
Do đó ta suy ra →BC=4→AC.
Vậy ta chọn đáp án D.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài →CB+→AB.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho →a≠→0 và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn →OM=3→a và →ON=−4→a. Tìm →MN.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức →MA+→MB+2→MC=→0.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn 4→AM=→AB+→AD+→AC. Xác định vị trí điểm M.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài →AB+→AC.
Xem lời giải »