Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. →AB+→AD=→AC
B. →OA=12(→BA+→CB)
C. →OA+→OB=→OC+→OD
D. →OA+→OB=→DA
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C

Ta xét từng đáp án:
Đáp án A: Theo quy tắc hình bình hành, ta có →AB+→AD=→AC ⇒ A đúng.
Đáp án B: Vì O là tâm của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm AC.
Ta suy ra OA=12CA.
Mà →OA, →CA cùng hướng.
Do đó →OA=12→CA=12(→CB+→BA)⇒ B đúng.
Đáp án C: Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Ta có →OA+→OB=2→OI và →OC+→OD=2→OJ.
Mà →OI, →OJ là hai vectơ đối nhau.
Do đó 2→OI≠2→OJ.
Suy ra →OA+→OB≠→OC+→OD ⇒ C sai.
Đáp án D: Ta có OI là đường trung bình của tam giác ABD.
Suy ra →OI=12→DA.
Ta có →OA+→OB=2→OI=2.12→DA=→DA ⇒ D đúng.
Vậy ta chọn đáp án C.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài →CB+→AB.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho →a≠→0 và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn →OM=3→a và →ON=−4→a. Tìm →MN.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu →AB=−3→AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức →MA+→MB+2→MC=→0.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn 4→AM=→AB+→AD+→AC. Xác định vị trí điểm M.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài →AB+→AC.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn |→OA+→OB−2→OC|=|→OA−→OB|. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »