Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

A. $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$;

Đáp án đúng là: C

Do tam giác cân ABC tại A nên AB = AC

Do đó $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$ nên phương án A là đúng.

Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến.

Do đó H là trung điểm của BC.

Suy ra $\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}$ nên phương án B là đúng.

Ta có $\overrightarrow{CH}-\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{CH}+\overrightarrow{HB}=\overrightarrow{CB}\ne \overrightarrow{0}$. Do đó phương án C là sai.

Vì H là trung điểm của BC nên BH = CH và BC = 2HC.

Do đó $\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{HC}$ 

Suy ra $\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}$ nên phương án D là đúng.

Vậy ta chọn phương án C.