X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10


Câu hỏi:

Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

A. \(C_{10}^2\)+\(C_8^3\)+\(C_5^5\);

B. \(C_{10}^2\).\(C_{10}^3\).\(C_{10}^5\);

C. \(C_{10}^2\).\(C_8^3\).\(C_5^5\);

D. \(C_{10}^2\)+\(C_{10}^3\)+\(C_{10}^5\).

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Ta lập nhóm có 2 học sinh: ta chọn bất kỳ 2 học sinh trong 10 học sinh có \(C_{10}^2\) cách

Ta lập nhóm có 3 học sinh: vì chọn 2 học sinh để lập nhóm đầu tiên nên còn lại 8 học sinh, ta chọn 3 học sinh bất kì trong 8 học sinh có \(C_8^3\) cách

Ta lập nhóm có 5 học sinh: vì đã lập nhóm có 2 và 3 học sinh nên còn lại 5 học sinh, ta chọn 5 học sinh để lập thành nhóm có \(C_5^5\) cách

Vậy có \(C_{10}^2\).\(C_8^3\).\(C_5^5\) cách

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn

Xem lời giải »


Câu 3:

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

Xem lời giải »


Câu 4:

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

Xem lời giải »


Câu 5:

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

Xem lời giải »


Câu 6:

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ

Xem lời giải »


Câu 7:

Nếu \(A_x^2 = 90\) thì x thoả mãn điều kiện nào sau đây

Xem lời giải »