Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi vecto GA = vecto a, vecto GB = b . Giá trị của m và n để có

Câu hỏi:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi $\vec{G A} = \vec{a}; \vec{G B} = \vec{b}$ . Giá trị của m và n để có $\vec{B C} = m \vec{a} + n \vec{b}$ là

A. m = 1, n = 2;

B. m = – 1, n = – 2;

C. m = 1, n = – 2;

D. m = – 1, n = 2.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

Hay $\vec{G C} = - \vec{G A} - \vec{G B} = - \vec{a} - \vec{b}$

Ta có: $\vec{B C} = \vec{B G} + \vec{G C} = - \vec{b} - \vec{a} - \vec{b} = - \vec{a} - 2 \vec{b}$ .

Mà $\vec{B C} = m \vec{a} + n \vec{b}$ nên m = – 1 và n = – 2.

Vậy ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của $2 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ta được

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi vecto GA = vecto a, vecto GB = b . Giá trị của m và n để có

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác: