Giá trị của biểu thức (3 + căn bậc hai 2)^4+ ( 3- căn bậc hai 2) ^4 bằng:
Câu hỏi:
Giá trị của biểu thức (3+√2)4+(3−√2)4 bằng:
A. 193;
B. –386;
C. 772;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
⦁ (3+√2)4=34+4.33.√2+6.32.(√2)2+4.3.(√2)3+(√2)4.
⦁ (3−√2)4=34+4.33.(−√2)+6.32.(−√2)2+4.3.(−√2)3+(−√2)4.
Suy ra (3+√2)4+(3−√2)4=2.[34+6.32.(√2)2+(√2)4]
= 2.(81 + 6.9.2 + 4) = 386.
Vậy ta chọn phương án D.