Hoạt động khởi động trang 33 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Hai đường thẳng d: y = – x – 2 và d’: y = x + 1 chia mặt phẳng tọa độ thành bốn miền khác nhau (không tính hai đường thẳng d và d’) như hình vẽ bên. Để kí hiệu một trong bốn miền đó, người ta đã tạo nhãn:
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động khởi động trang 33 Toán lớp 10 Tập 1: Hai đường thẳng d: y = – x – 2 và d’: y = x + 1 chia mặt phẳng tọa độ thành bốn miền khác nhau (không tính hai đường thẳng d và d’) như hình vẽ bên. Để kí hiệu một trong bốn miền đó, người ta đã tạo nhãn:
Hãy đặt nhãn này vào miền phù hợp.
Lời giải:
Sau bài học này ta sẽ giải bài toán đặt ra bên trên như sau:
Đường thẳng d trên hình vẽ đi qua hai điểm có tọa độ (-2; 0) và (0; -2). Khi đó phương trình đường thẳng d là y = -x – 2.
Đường thằng d’ trên hình vẽ đi qua hai điểm có tọa độ (-1; 0) và (0; 1). Khi đó phương trình đường thẳng d’ là: y = x + 1
Tương ứng với dãn nhãn trên ta có hệ bất phương trình:
⟺
Ta biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ:
- Miền nghiệm của bất phương trình x + y + 2 < 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d: y = -x – 2 (không tính bờ) và không chứa gốc tọa độ O(0; 0).
- Miền nghiệm của bất phương trình - x + y - 1 < 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d’: y = x + 1 (không tính bờ) và chứa gốc tọa độ O(0; 0).
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là giao miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ (miền màu xanh trong hình sau).Vậy vị trí đúng của dán nhãn là:
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:
