Thực hành 1 trang 34 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Thực hành 1 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.
Lời giải:
a) Hệ bất phương trình {3x+y−1≤02x−y+2≥0
+ Lấy cặp số (0; 0), ta có 3.0 + 0 – 1 = -1 ≤ 0 và 2.0 – 0 + 2 = 2 ≥ 0 là các mệnh đề đúng. Suy ra cặp số (0 ; 0) thỏa mãn cả hai bất phương trình trong hệ bất phương trình.
Do đó cặp số (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình {3x+y−1≤02x−y+2≥0 .
+ Lấy cặp số (0; 1), ta có 3.0 + 1 – 1 = 0 ≤ 0 và 2.0 – 1 + 2 = 1 ≥ 0 là các mệnh đề đúng. Suy ra cặp số (0 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình trong hệ bất phương trình.
Do đó cặp số (0; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình {3x+y−1≤02x−y+2≥0
Vậy hai cặp số (0; 0), (0; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình {3x+y−1≤02x−y+2≥0
c) Hệ bất phương trình {y−1<0x+2≥0
+ Lấy cặp số (0; 0), ta có 0 – 1 = -1 < 0 và 0 + 2 ≥ 0 là mệnh đề đúng. Suy ra cặp số (0; 0) thỏa mãn các bất phương trình của hệ bất phương trình.
Do đó, cặp số (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình {y−1<0x+2≥0
+ Lấy cặp số (1; 0), ta có 0 – 1 = -1 < 0 và 1 + 2 ≥ 0 là các mệnh đề đúng. Suy ra cặp số (1; 0) thỏa mãn các bất phương trình trong hệ bất phương trình.
Do đó, cặp số (1; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình {y−1<0x+2≥0
Vậy hai cặp số (0; 0) và (1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình {y−1<0x+2≥0
d) Hệ bất phương trình {x+y−3≤0−2x+y+3≥0x≥0y≥0
+ Lấy cặp số (0; 0), thỏa mãn {0+0−3=−3≤0−2.0+0+3=3≥00≥00≥0
Do đó cặp số (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình bất phương trình đã cho.
+ Lấy cặp số (1; 1), thỏa mãn {1+1−3=−1≤0−2.1+1+3=2≥01≥01≥0
Do đó, cặp số (1; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−3≤0−2x+y+3≥0x≥0y≥0
Vậy hai cặp số (0; 0) và (1; 1) là các nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−3≤0−2x+y+3≥0x≥0y≥0
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác: