Thực hành 2 trang 35 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình :
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình :
Lời giải:
Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.
- Xác định miền nghiệm D1 của bất phương trình x + y ≤ 8:
Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d1: x + y = 8, ta có: 0 + 0 = 0 < 8. Do đó miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 8 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (kể cả đường thẳng d1) và chứa gốc tọa độ O (như hình 3).
- Xác định miền nghiệm D2 của bất phương trình 2x +3y ≤ 18:
Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d2: 2x + 3y = 18, ta có: 2.0 + 3.0 = 0 < 18. Do đó miền nghiệm của bất phương trình 2x +3y ≤ 18 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d2 (kể cả đường thẳng d2) và chứa gốc tọa độ O (như hình 3).
- Xác định miền nghiệm D3 của bất phương trình x ≥ 0:
Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên phải trục Oy và kể cả bờ Oy (như hình 3).
- Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên trên trục Ox và kể cả bờ Ox (như hình 3).
Vậy, miền không tô màu (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình 3 là phần giao của các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:
