Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên
Câu hỏi:
Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu là:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Có tất cả 3 + 5 + 6 = 14 viên bi.
Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi trong số 14 viên bi trong hộp và không tính đến thứ tự thì có cách chọn.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 3 003.
Gọi A: “6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu”.
Suy ra : “6 viên bi được lấy ra không có đủ 3 màu”.
Các trường hợp của biến cố là:
⦁ Trường hợp 1: Chọn ra 6 viên bi chỉ có một màu.
Suy ra chỉ chọn được cả 6 viên màu vàng.
Do đó ta có 1 cách chọn.
⦁ Trường hợp 2: Chọn 6 viên bi có hai màu xanh và đỏ. Có 3 + 5 = 8 viên bi màu xanh, đỏ.
Khi đó ta có cách chọn.
⦁ Trường hợp 3: Chọn 6 viên bi có hai màu xanh và vàng. Có 3 + 6 = 9 viên bi màu xanh, vàng.
Khi đó ta có cách chọn (ta trừ đi 1 tức là trừ đi trường hợp chọn được cả 6 viên bi đều màu vàng).
⦁ Trường hợp 4: Chọn 6 viên bi có hai màu đỏ và vàng. Có 5 + 6 = 11 viên bi màu đỏ, vàng.
Khi đó ta có cách chọn (ta trừ đi 1 tức là trừ đi trường hợp chọn được cả 6 viên bi đều màu vàng).
Suy ra số phần tử của biến cố là:
Khi đó xác suất của biến cố là:
Ta có
Suy ra
Vậy ta chọn phương án A.
