Phương trình căn bậc hai 4x^2-3 =x có nghiệm là:

Câu hỏi:

Phương trình

\sqrt{4 x^{2} - 3} = x

có nghiệm là:

A. x = 1;

B. x = –1;

C. x = 1 hoặc x = –1;

D. Vô nghiệm.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:

4x² – 3 = x²

⇒ 3x² – 3 = 0

⇒ x = 1 hoặc x = –1.

Với x = 1, ta có $\sqrt{{4.1}^{2} - 3} = 1$ (đúng)

Với x = –1, ta có $\sqrt{4. {(- 1)}^{2} - 3} = - 1$ (vô lí)

Vì vậy khi thay các giá trị x = 1 và x = –1 vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1.

Ta chọn phương án A.

Câu 1:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 2:

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 3:

Bảng xét dấu nào sau đây là của f(x) = 6x² + 37x + 6?

Câu 4:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

Câu 5:

Cho phương trình $\sqrt{x^{2} + 3} = \sqrt{2 x + 6}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 6:

Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 5} = x + 1$ ?

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{- x^{2} + 4 x} = 2 x - 2$ là:

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo