Phương trình căn bậc hai 4x^2-3= x có nghiệm là

Phương trình $\sqrt{4x^2-3}=x$ có nghiệm là:

A. x = 1;               

B. x = –1;             

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:

4x² – 3 = x²

⇒ 3x² – 3 = 0

⇒ x = 1 hoặc x = –1.

Với x = 1, ta có $\sqrt{{4.1}^2-3}=-1$ (đúng)

Với x = –1, ta có $\sqrt{4.{\left(-1\right)}^2-3}=-1$ (vô lí)

Vì vậy khi thay các giá trị x = 1 và x = –1 vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1.

Ta chọn phương án A.