Số nghiệm của phương trình căn bậc hai 2x-4= căn bậc hai x^2- 3x là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-4}=\sqrt{x^2-3x}$ là:

A. 0;           

B. 2;            

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

2x – 4 = x² – 3x

⇒ x² – 5x + 4 = 0

⇒ x = 4 hoặc x = 1.

Với x = 4, ta có $\sqrt{2.4-4}=\sqrt{4^2-3.4}$ (đúng)

Với x = 1, ta có $\sqrt{2.1-4}=\sqrt{1^2-3.1}$ (sai)

Vì vậy khi thay các giá trị x = 4 và x = 1 vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 4 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4.

Ta chọn phương án D.