Phương trình: căn bậc hai (-x^2 + 6x - 5) = 8 - 2x có nghiệm là:

Câu hỏi:

Phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\) có nghiệm là:

A. x = 3 ;

B. x = \(\frac{{23}}{5}\);

C. x = 3 hoặc x = \(\frac{{23}}{5}\) ;

D. x = – 3.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Bình phương hai về ta có:

– x² + 6x – 5 = (8 – 2x)²

\( \Rightarrow \) – x² + 6x – 5 = 4x² – 32x + 64

\( \Rightarrow \) – 5x² + 38x – 69 = 0

\( \Rightarrow \) x = 3 hoặc x = \(\frac{{23}}{5}\)

Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 thoả mãn

Vậy phương trình có nghiệm x = 3

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Câu 2:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Câu 3:

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là

Câu 5:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3.\]

Câu 6:

Phương trình: \[x + \sqrt {4 - {x^2}} = 2 + 3x\sqrt {4 - {x^2}} \] có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0:

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo