Nghiệm của phương trình căn bậc hai (3x + 13) = x + 3. A. x = -4 hoặc x = 1;

Câu hỏi:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3.\]

A. x = – 4 hoặc x = 1;

B. x = – 4;

C. x = – 1 hoặc x = 4;

D. x = 1.

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Bình phương hai vế phương trình đã cho ta có

3x + 13 = (x + 3)²

\( \Rightarrow \) 3x + 13 = x² + 6x + 9

\( \Rightarrow \) x² + 3x – 4 = 0

\( \Rightarrow \) x = 1 hoặc x = –4

Thay lần lượt hai nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 1 thoả mãn

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Câu 2:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Câu 3:

Phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\) có nghiệm là:

Câu 4:

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

Câu 5:

Phương trình: \[x + \sqrt {4 - {x^2}} = 2 + 3x\sqrt {4 - {x^2}} \] có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0:

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

Câu 7:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình\[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo