Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:
Câu hỏi:
Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:
A. x220+y25=1;
B. x236+y29=1;
C. x224+y26=1;
D. x216+y24=1.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi phương trình chính tắc của Elip là: x2a2+y2b2=1 (a>b>0).
Elip có độ dài trục lớn gấp đôi trục bé nên 2a = 2.2b hay a = 2b.
Elip đi qua điểm M(2; – 2) nên ta có 22a2+(−2)2b2=1⇔1a2+1b2=14
⇔1(2b)2+1b2=14⇔14b2+1b2=14⇔1b2(14+1)=14
⇔1b2=14:54=15⇔b2=5
Vì a = 2b nên a2 = 4b2 = 20.
Khi đó Elip có phương trình là x220+y25=1.
