Số nghiệm của phương trình căn bậc hai (2x^2 - 2x + 4) = căn bậc hai (x^2 -x + 2)

Câu hỏi:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Bình phương hai vế của phương trình ta có

2x² – 2x + 4 = x² – x + 2

\( \Rightarrow \) x² – x + 2 = 0

Phương trình có ∆ = (– 1)² – 4.1.2 = – 7 < 0

Suy ra phương trình vô nghiệm

Vậy số nghiệm của phương trình là 0.

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Câu 2:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Câu 3:

Phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\) có nghiệm là:

Câu 4:

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

Câu 5:

Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)

Câu 6:

Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 là

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo