Tam giác ABC có AB= căn bậc hai 2; AC= căn bậc hai 3 và góc C=45 độ. Độ dài cạnh BC là:
Câu hỏi:
Tam giác ABC có AB=√2;AC=√3 và ˆC=45°. Độ dài cạnh BC là:
A. BC=√6−√22;
B. BC=√6+√22;
C. √5
D. √6
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
AB2 = AC2 + BC2 – 2.AC.BC.cosC
⇒(√2)2=(√3)2+BC2−2.√3.BC.cos45°
⇒BC2−√6.BC+1=0
⇒BC=√6+√22 (vì BC > 0)
Vậy BC=√6+√22