Tập xác định của hàm số y= 2x+3/ căn bậc hai -2x^2+8x-12 là

Câu hỏi:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{\sqrt{- 2 x^{2} + 8 x - 12}}$ là:

A. ℝ;

B. (2; 6);

C. ∅;

D. (–∞; 2) ∪ (6; +∞).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi và chỉ khi –2x² + 8x – 12 > 0.

Tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 12 có ∆’ = 4² – (–2).(–12) = –8 < 0.

Do đó f(x) vô nghiệm.

Ta lại có a = –2 < 0.

Vì vậy f(x) < 0, với mọi x ∈ ℝ.

Vậy bất phương trình –2x² + 8x – 12 > 0 có tập nghiệm là ∅.

Ta chọn phương án C.

Câu 1:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 2:

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 3:

Bảng xét dấu nào sau đây là của f(x) = 6x² + 37x + 6?

Câu 4:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

Câu 5:

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

Câu 6:

Phương trình

\sqrt{4 x^{2} - 3} = x

có nghiệm là:

Câu 7:

Cho phương trình $\sqrt{x^{2} + 3} = \sqrt{2 x + 6}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 8:

Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 5} = x + 1$ ?

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo