Giải Toán 10 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 62 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 62.

Giải Toán 10 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 135°.

Lời giải:

Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}={135}^o$. Gọi N, P tương ứng là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy.

Vì  $\widehat{xOM}={135}^o$ nên $\widehat{MON}={45}^o$, $\widehat{MOP}={45}^o$ .

Tam giác MOP là tam giác vuông cân với cạnh huyền OM = 1.

cos  = cos45° = $\frac{OP}{OM}=\frac{OP}{1}=OP$

Mà cos45° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Do đó: OP = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Tam giác MON vuông tại N có góc $\widehat{MON}={45}^o$ và cạnh huyền OM = 1

cos  = cos 45° = $\frac{ON}{OM}=\frac{ON}{1}=ON$

Mà cos45° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Do đó: ON = $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Mặt khác, do điểm M nằm bên trái trục tung nên $M\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$.

Vậy theo định nghĩa ta có:

sin135° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$;

cos135° = $-\frac{\sqrt{2}}{2}$;

tan135° =  – 1;

cot135° =  – 1.

Hoạt động khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc  $\widehat{xOM}$ và $\widehat{xON}$

Lời giải:

Gọi đường kính của nửa đường tròn đơn vị là AB như hình dưới.

 Do NM // Ox nên hai cung bị chắn giữa dây cung NM và đường kính AB bằng nhau, tức là $\stackrel{⏜}{AN}=\stackrel{⏜}{MB}$

⇒  $\widehat{NOA}=\widehat{xOM}=\alpha$ (hai góc ở tâm bằng nhau).

Mặt khác  $\widehat{xON}$ +  = 180° (hai góc kề bù).

⇒ $\widehat{xON} + \widehat{xOM}$ = 180°.

Vậy  $\widehat{xON} + \widehat{xOM}$ = 180°.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 61

• Giải Toán 10 trang 63

• Giải Toán 10 trang 64

• Giải Toán 10 trang 65