Giải Toán 10 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 62 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 62.
Giải Toán 10 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 135°.
Lời giải:
Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=135o. Gọi N, P tương ứng là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy.
Vì ^xOM=135o nên ^MON=45o, ^MOP=45o .
Tam giác MOP là tam giác vuông cân với cạnh huyền OM = 1.
cos = cos45° = OPOM=OP1=OP
Mà cos45° = √22
Do đó: OP = √22
Tam giác MON vuông tại N có góc ^MON=45o và cạnh huyền OM = 1
cos = cos 45° = ONOM=ON1=ON
Mà cos45° = √22 . Do đó: ON = √22.
Mặt khác, do điểm M nằm bên trái trục tung nên M(−√22;√22).
Vậy theo định nghĩa ta có:
sin135° = √22;
cos135° = -√22;
tan135° = – 1;
cot135° = – 1.
Hoạt động khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc ^xOM và ^xON
Lời giải:
Gọi đường kính của nửa đường tròn đơn vị là AB như hình dưới.
Do NM // Ox nên hai cung bị chắn giữa dây cung NM và đường kính AB bằng nhau, tức là
⇒ (hai góc ở tâm bằng nhau).
Mặt khác + = 180° (hai góc kề bù).
⇒ = 180°.
Vậy = 180°.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ Chân trời sáng tạo hay khác: