Giải Toán 10 trang 82 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 82 Tập 1 trong Bài 1: Khái niệm vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 82.

Giải Toán 10 trang 82 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ $\overrightarrow{CH},\overrightarrow{CB},\overrightarrow{HA}$ trong Ví dụ 1.

Lời giải:

Vectơ $\overrightarrow{CH}$ có điểm đầu là C, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng CH (hay chính là đường thẳng BC).

Vectơ $\overrightarrow{CB}$ có điểm đầu là C, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng BC.

Vectơ $\overrightarrow{HA}$ có điểm đầu là H, điểm cuối là A và có giá là đường thẳng AH.

Do H là trung điểm của BC nên CH = $\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.2=1$

Theo Ví dụ 1, ta có AH = $\sqrt{3}$.

Suy ra $\left|\overrightarrow{CH}\right|=CH=1,\left|\overrightarrow{CB}\right|=CB=2,\left|\overrightarrow{HA}\right|=HA=AH=\sqrt{3}$ .

Thực hành 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $\frac{\sqrt{2}}{2}$ , hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 5). Tìm độ dài của các vectơ  $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD},\overrightarrow{OA},\overrightarrow{AO}$.

Lời giải:

Do ABCD là hình vuông nên góc ADC là góc vuông.

Xét tam giác ADC vuông tại D, theo định lí Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC²₂²

Suy ra $AC=\sqrt{A{D}^2+D{C}^2}=\sqrt{{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2+{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2}=1$.

Do ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Nên AC = BD và O là trung điểm của AC và BD.

Khi đó: BD = AC = 1 và OA = AO = $\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.1=\frac{1}{2}$

Suy ra: $\left|\overrightarrow{AC}\right|=1,\left|\overrightarrow{BD}\right|=1,\left|\overrightarrow{OA}\right|=\frac{1}{2},\left|\overrightarrow{AO}\right|=\frac{1}{2}$ .

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Khái niệm vectơ Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 81

• Giải Toán 10 trang 83

• Giải Toán 10 trang 84

• Giải Toán 10 trang 85

• Giải Toán 10 trang 86

• Giải Toán 10 trang 87