Giải Toán 10 trang 87 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 87 Tập 1 trong Bài 1: Khái niệm vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 87.

Giải Toán 10 trang 87 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.

a) Tìm các vectơ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ và cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{OA}$.

b) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Lời giải:

a) Do ABCDEF là hình lục giác đều nên OA // EF // BC.

Suy ra các vectơ $\overrightarrow{EF}$ và $\overrightarrow{CB}$ có giá song song với giá của vectơ $\overrightarrow{OA}$ nên chúng cùng phương.

Mà các vectơ $\overrightarrow{EF}$ và $\overrightarrow{CB}$ đều cùng hướng đi từ dưới chéo lên trên với vectơ $\overrightarrow{OA}$ nên chúng cùng hướng.

Mặt khác, các vectơ $\overrightarrow{DO}$ và $\overrightarrow{DA}$ có giá trùng với giá của vectơ $\overrightarrow{OA}$ (đều là đường thẳng AD) nên chúng cùng phương, hơn nữa các vectơ này cùng hướng.

Vậy các khác vectơ $\overrightarrow{0}$ và cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{OA}$ là: $\overrightarrow{EF}, \overrightarrow{CB}, \overrightarrow{DO}$  và $\overrightarrow{DA}$.

b) Do ABCDEF là hình lục giác đều nên AB // = ED.

ABOF là hình thoi nên AB // = FO

ABCO là hình thoi nên AB // = OC

Khi đó, các vectơ $\overrightarrow{ED},\overrightarrow{FO}$ và $\overrightarrow{OC}$ đều cùng phương và cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Mà chúng lại có độ dài bằng nhau.

Vậy các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$ là: $\overrightarrow{ED},\overrightarrow{FO}$ và $\overrightarrow{OC}$.

Ta có thể viết:  $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{FO}\text{=}\overrightarrow{OC}$

Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18.

Lời giải:

+) Trong Hình 18 a), hai lực đẩy $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng (hai lực có giá song song và hai bạn tác động lực lên bàn đẩy về cùng 1 hướng).

+) Trong Hình  18b), hai lực đẩy $\overrightarrow{c}$ và $\overrightarrow{d}$ ngược hướng (hai lực có giá song song và hai bạn tác động lực lên bàn đẩy ngược hướng nhau).

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Khái niệm vectơ Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 81

• Giải Toán 10 trang 82

• Giải Toán 10 trang 83

• Giải Toán 10 trang 84

• Giải Toán 10 trang 85

• Giải Toán 10 trang 86