X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 89 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 89 Tập 1 trong Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 89.

Giải Toán 10 trang 89 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 4). Chứng minh rằng AB+AD=AC.

Cho hình bình hành ABCD (Hình 4). Chứng minh rằng vectơ AB + vectơ AD = vectơ AC

Lời giải:

Do ABCD là hình bình hành nên AD=BC

Khi đó ta có:  AB+AD=AB+BC=AC (theo quy tắc ba điểm).

Vậy AB+AD=AC.

Thực hành 1 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC. Cho biết a=AC+CB;   b=DB+BC. Chứng minh hai vectơ a và b cùng hướng.

Lời giải:

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC. Chứng minh hai vectơ a và b cùng hướng.

Vì ABCD là hình thang với AB và DC là hai đáy nên AB // DC.

Do đó hai vectơ AB và DC cùng phương, hơn nữa chúng cùng hướng đi từ trái qua phải.

Nên hai vectơ AB và DC cùng hướng. 

Theo quy tắc ba điểm ta có:

a=AC+CB=AB

b=DB+BC=DC

Vậy hai vectơ a và b cùng hướng.

Thực hành 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ AB+AC.

Lời giải:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ AB + vectơ AC

Dựng hình bình hành ABDC, nối A với D.

Áp dụng quy tắc hình hình hành ta có: AB+AC=AD.

Khi đó AB+AC=AD=AD.

Do tam giác ABC đều nên AB = AC = BC = a.

Suy ra hình bình hành ABDC là hình thoi.

Nên BD = AB = a.

Ta có: CAB^=60° (tam giác ABC đều)

Suy ra ABD^=180°CAB^=180°60°=120° (AC // BD, hai góc trong cùng phía bù nhau).

Xét tam giác ABD, áp dụng định lí côsin ta có:

AD2 = AB2 + BD2 – 2 . AB . BD . cosB

        = a2 + a2 – 2 . a . a . cos120° = 3a2

Suy ra AD=a3.

Vậy AB+AC=AD=a3.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: