Giải Toán 10 trang 92 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 92 Tập 1 trong Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 92.

Giải Toán 10 trang 92 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}$;

b) $\overrightarrow{b}=\left(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}\right)+\left(\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}\right)$.

Lời giải:

a) Với ba điểm O, B , D ta có:

$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{DB}$.

Do đó: $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{DB}\right|=DB$.

BD là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên BD = $\sqrt{2}$.

Vậy $\left|\overrightarrow{a}\right|=DB=\sqrt{2}$.

b) Ta có: $\overrightarrow{b}=\left(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}\right)+\left(\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}\right)=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}$

Vậy $\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB=1$.

Hoạt động khám phá 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: a) Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta đã biết $\overrightarrow{MB}=-\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AM}$. Hoàn thành phép cộng vectơ sau: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MM}=\boxed{?}$

b) Cho điểm G là trọng tâm của tam giác ABC có trung tuyến AI. Lấy D là điểm đối xứng với G qua I. Ta có BGCD là hình bình hành và G là trung điểm của đoạn thẳng AD. Với lưu ý rằng $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GD}$ và $\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{DG}$, hoàn thành phép cộng vectơ sau:

$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{DG}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{DD}=\boxed{?}$

Lời giải:

Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau là vectơ $\overrightarrow{0}$.

Do đó:

a) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MM}=\boxed{\overrightarrow{0}}$

b) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{DG}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{DD}=\boxed{\overrightarrow{0}}$

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 88

• Giải Toán 10 trang 89

• Giải Toán 10 trang 90

• Giải Toán 10 trang 91

• Giải Toán 10 trang 93