Giải Toán 10 trang 94 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 94 Tập 1 trong Bài 3: Tích của một số với một vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 94.

Giải Toán 10 trang 94 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán lớp 10 Tập 1: Cho vectơ $\overrightarrow{a}$. Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ  $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a},\left(-\overrightarrow{a}\right)+\left(-\overrightarrow{a}\right)$  (Hình 1).

Lời giải:

+) Ta có: $AB=\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|$ ; $BC=\left|\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|$

AC = AB + BC = $\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{a}\right|=2.\left|\overrightarrow{a}\right|$

Có: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

Do đó: $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}A}C=2.\left|\overrightarrow{a}\right|$

Vậy vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}$ có độ dài là $2.\left|\overrightarrow{a}\right|$ và có cùng hướng với vectơ  $\overrightarrow{a}$(theo hướng đi từ trái qua phải).

+) Ta có: $DE=\left|\overrightarrow{DE}\right|=\left|-\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|$; $EF=\left|\overrightarrow{EF}\right|=\left|-\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|$

DF = DE + EF = $\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{a}\right|=2.\left|\overrightarrow{a}\right|$

Có: $\left(-\overrightarrow{a}\right)+\left(-\overrightarrow{a}\right)=\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DF}$

Do đó: $\left|\left(-\overrightarrow{a}\right)+\left(-\overrightarrow{a}\right)\right|=\left|\overrightarrow{DF}\right|=DF=2.\left|\overrightarrow{a}\right|$

Vậy vectơ $\left(-\overrightarrow{a}\right)+\left(-\overrightarrow{a}\right)$ có độ dài là $2.\left|\overrightarrow{a}\right|$ và ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 95

• Giải Toán 10 trang 96

• Giải Toán 10 trang 97