Giải Toán 10 trang 96 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 96 Tập 1 trong Bài 3: Tích của một số với một vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 96.
Giải Toán 10 trang 96 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ →a và →b cùng phương, →b khác →0 và cho →c=|→a||→b|.→b. So sánh độ dài và hướng của hai vectơ →a và →c.
Lời giải:
Vì |→a|≥0, |→b|>0 (độ dài của vectơ →a và →b khác →0).
Nên |→a||→b|≥0.
Mà →c=|→a||→b|.→b nên vectơ →c cùng hướng với vectơ →b.
Do đó vectơ →c cùng phương với →b , mà vectơ →a và →b cùng phương và →b khác →0.
Nên hai vectơ →a và →c cùng phương.
Ta lại có: |→c|=||→a||→b|.→b|=|→a||→b|.|→b|=|→a|.
Vậy hai vectơ →a và →c cùng độ dài và cùng phương.
Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn →GA+→GB+→GC+→GD=→0. Chứng minh ba điểm I, G, J thẳng hàng.
Lời giải:
Vì I là trung điểm của AB nên với điểm G bất kì ta có: →GA+→GB=2→GI.
Vì J là trung điểm của CD nên với điểm G bất kì ta có: →GC+→GD=2→GJ.
Mà →GA+→GB+→GC+→GD=→0
Do đó: 2→GI+2→GJ=→0⇔2(→GI+→GJ)=→0⇔→GI+→GJ=→0⇔→GI=−→GJ
Vậy ba điểm G, I, J thẳng hàng.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ Chân trời sáng tạo hay khác: