Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:
Câu hỏi:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:
A. y = f(x) = -2x + 2;
B. y = f(x) = x2;
C. y = f(x) = x + 1;
D. y = f(x) = 1 + 5x.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Câu A: Hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 xác định trên ℝ.
Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có:
f(x1) = f(1) = ‒2. 1 + 2 = 0.
f(x2) = f(2) = ‒2. 2 + 2 = ‒2.
Ta thấy x1 < x2 và f(x1) > f(x2) nên hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 là hàm số nghịch biến trên ℝ.
Câu B: Hàm số y = f(x) = x2 xác định trên ℝ.
Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có:
f(x1) = f(1) = 12 = 1.
f(x2) = f(2) = 22 = 4.
Ta thấy x1 < x2 và f(x1) < f(x2) nên hàm số y = f(x) = x2 là hàm số đồng biến trên ℝ.
Câu C, D: tương tự câu B ta chứng minh được các hàm số đồng biến trên ℝ.
Vậy ta chọn phương án A.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Điền vào chỗ trống: Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được … giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.
Xem lời giải »
Câu 3:
Điền vào chỗ trống: Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có thể là hàm số ….
Xem lời giải »
Câu 4:
Hàm số đồng biến thì đồ thị của nó có dạng như thế nào?
Xem lời giải »
Câu 5:
Đồ thị hàm số y = |2x + 3| là hình nào trong các hình sau:
Xem lời giải »
Câu 6:
Một ô tô đi từ A đến B với đoạn đường AB = s (km). Ô tô di chuyển thẳng đều với vận tốc là 40 km/h. Gọi mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu xuất phát từ A, t là thời điểm ô tô đi ở vị trí bất kì trên đoạn AB. Hãy xác định hàm số biểu thị mối quan hệ giữa s và t?
Xem lời giải »
Câu 7:
Tìm m để hàm số y = xác định trên khoảng (0; 5)?
Xem lời giải »
Câu 8:
Hàm số y = nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Xem lời giải »
