Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc

Câu hỏi:

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm).

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc (ảnh 1)

Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

A. 5,73 cm;

B. 6,01 cm;

C. 5,85 cm;

D. 4,57 cm.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Bán kính R của chiếc đĩa bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Nửa chu vi của tam giác ABC là: $p = \frac{A B + A C + B C}{2} = \frac{4, 3 + 7, 5 + 3, 7}{2} = \frac{31}{4} (c m)$

Diện tích tam giác ABC theo công thức Heron là:

$S = \sqrt{p (p - A B) (p - A C) (p - B C)} \approx 5, 2 (c m^{2})$

Mặt khác: $S = \frac{A B . A C . B C}{4 R} \Rightarrow R = \frac{A B . A C . B C}{4 S} \approx \frac{4, 3.7, 5.3, 7}{4.5, 2} \approx 5, 73 (c m)$

Vậy bán kính của chiếc đĩa là khoảng 5,73 cm.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:

Xem lời giải »

Câu 4:

Tam giác ABC có các góc $\hat{A} = 75 °, \hat{B} = 45 ° .$ Tỉ số $\frac{A B}{A C}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 5:

Vào lúc 9 giờ sáng, hai vận động viên A và B xuất phát từ cùng một vị trí O. Vận động viên A chạy với vận tốc 13 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 15°, vận động viên B chạy với vận tốc 12 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 135° (hình vẽ).

Vào lúc 9 giờ sáng, hai vận động viên A và B xuất phát từ cùng một vị trí O (ảnh 1)

Tại thời điểm nào thì vận động viên A cách vận động viên B một khoảng 10 km (làm tròn kết quả đến phút)?

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong sơ đồ, chùm sáng S hướng vào gương màu xanh, phản xạ vào gương màu đỏ và sau đó phản xạ vào gương màu xanh như hình vẽ. Biết OP = 2 m, $O Q = \sqrt{2} + \sqrt{6}$ m.

Trong sơ đồ, chùm sáng S hướng vào gương màu xanh, phản xạ vào gương màu đỏ (ảnh 1)

Khi đó đoạn PT bằng:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác: