X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa


Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa 2 đường thẳng AG và AC, biết A(1; 2), B(2; 5) và M(3; 4) là trung điểm của BC.

A. (AG, AC)  26o34’;

B. (AG, AC)  30o27’;

C. (AG, AC)  24o3’;

D. (AG, AC)  86o45’.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Do B(2; 5) và M(3; 4) là trung điểm của BC nên C = (3.2 – 2; 4.2 – 5) = (4; 3).

Khi đó ta có: AM=2;2,AC=3;1.

Góc giữa 2 đường thẳng AG và AC là góc giữa 2 đường thẳng AM và AC.

Suy ra: cosAG,AC=cosuAM,uAC 

                                   =2.3+2.122+22.32+12=880=255. 

Suy ra (AG, AC)  26o34’.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a=2;3 b=1;2. Tọa độ của vectơ u=2a3b là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn DA=2.DB là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8). Tọa độ chân đường cao H kẻ từ A xuống cạnh BC là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hai đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 và : x=4+ty=15t.

Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và : x=2+ty=27t là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:

Xem lời giải »


Câu 8:

Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).

Xem lời giải »