Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa 2 đường thẳng AG và AC, biết A(1; 2), B(2; 5) và M(3; 4) là trung điểm của BC.
A. (AG, AC) 26o34’;
B. (AG, AC) 30o27’;
C. (AG, AC) 24o3’;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Do B(2; 5) và M(3; 4) là trung điểm của BC nên C = (3.2 – 2; 4.2 – 5) = (4; 3).
Khi đó ta có: .
Góc giữa 2 đường thẳng AG và AC là góc giữa 2 đường thẳng AM và AC.
Suy ra:
=
Suy ra (AG, AC) 26o34’.