Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của

Câu hỏi:

Δ : {\begin{cases} x = 5 - \frac{1}{2} t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}

A. ${\vec{u}}_{1} = (- 1; 6)$

B. ${\vec{u}}_{2} = (\frac{1}{2}; 3)$

C. ${\vec{u}}_{3} = (5; - 3)$

D. ${\vec{u}}_{4} = (- 5; 3)$

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (- \frac{1}{2}; 3)$

Các vectơ chỉ phương còn lại của đường thẳng ∆ sẽ cùng phương với $\vec{u}$ .

• Ở phương án A, ta có $\frac{- \frac{1}{2}}{- 1} = \frac{3}{6}$ nên ${\vec{u}}_{1}$ cùng phương với $\vec{u}$

Do đó ${\vec{u}}_{1}$ cũng là một vectơ chỉ phương của ∆.

• Ở phương án B, ta có $\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} \neq \frac{3}{6}$ nên ${\vec{u}}_{2}$ không cùng phương với .

Do đó ${\vec{u}}_{2}$ không là một vectơ chỉ phương của ∆.

• Tương tự, ta có ${\vec{u}}_{3}, {\vec{u}}_{4}$ không là vectơ chỉ phương của ∆.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 1:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Câu 2:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; - 4)$ . Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 3:

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Câu 4:

Giao điểm M của hai đường thẳng (d): ${\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \end{cases}$ và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:

Câu 5:

Cho hai đường thẳng ∆₁: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆₂: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

Câu 6:

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo